Столото — крупнейшая в России компания-распространитель государственных лотерей объявила об изменении правил лотереи Гослото 5 из 36. Теперь это лотерея Гослото 5 из 36 +1 .
В чем новизна? Компания заявляет, что оставляет всё самое лучшее из старого варианта, но добавляет 2 новых секретных ингредиента.
На самом деле, все эти секретные ингредиенты — это «секреты Полишинеля», давно известные и применяемые во многих зарубежных лотереях.
Изменение № 1: второе игровое поле. Теперь в Гослото 5 из 36 +1 будет два игровых поля. В первом, как и раньше, нужно выбрать 5 чисел из 36, а во втором - 1 из 4.
Изменение № 2: второй суперприз. Да-да, теперь в этой лотерее будет два суперприза. И какой из них достанется победителю, будет зависеть от того, угадал ли он число во втором игровом поле.
В обновленной лотерее предусмотрено пять выигрышных категорий: три с фиксированными выигрышами и две с накапливаемыми суперпризами. Угадав 5 чисел в поле 1 и 1 число в поле 2 вы получаете «суперприз». Угадав только 5 чисел в поле 1 вы получаете выигрыш категории «приз».
Призовой фонд - 50% с каждого проданного билета.
Сначала начисляются фиксированные выигрыши за 2, 3 и 4 угаданных числа:
После этого оставшаяся часть призового фонда поровну делится между категориями «суперприз» и «приз». Если победителей в этих двух категориях не было, то призовые фонды этих категорий переходят в розыгрыш следующего тиража.
Минимальный гарантированный суперприз составляет 3 000 000 рублей.
Минимальный гарантированный выигрыш в категории «приз» - 100 000 рублей.
При этом, стоимость билета и вероятность выигрыша (для первого суперприза) останутся прежними.
Угадать главный суперприз, тот что будет за 5 + 1, станет не в пример сложнее. Вероятность его угадывания — 1 шанс из 1 507 968. Однако Столото считает, что теперь участвовать в данной лотерее станет еще интереснее — с уменьшением вероятности выигрыша второго суперприза, тот наверняка станет еще больше.
В общем, если выиграете, не забудьте про !
У многих участников может возникнуть вопрос: а возможно ли и далее использовать неполные системы Гослото 5 из 36 из нашего ?
Ответ: конечно же, да! Теперь это . Мы их уже обновили с учетом добавления в каждую комбинацию дополнительного номера из второго поля. Обновилась и сводная страница с
В числовых лотереях отдельно взятая простая комбинация равновероятна, и является «единой неделимой сущностью». Другими словами в пространстве полного массива все элементы (мысленно представим — «кубики»), имеют одинаковый размер, следовательно, нет приоритетных отдельных комбинаций. Невозможно выделить в полном массиве «универсальные комбинации», которые будут «всегда» играть лучше остальных, так как лототрон или тиражный генератор равновероятен! Больше всего поражает, что этого не понимают даже многие опытные игроки.
Равновероятное распределение сыгравших комбинаций –
простое доказательство №1
Перейдём к самой естественной статистики в числовых лотереях – комбинаторной. Для этого нужно все сыгравшие комбинации, например, в лотерее 5 из 36 – перевести в их порядковый номер (индекс) в полном массиве. Затем можно построить точечный график распределения этих комбинаций в пространстве полного массива, соблюдая при этом интервал и местоположение в истории тиражей. Каждая точка на этом графике обозначает реально сыгравшую комбинацию в пространстве полного массива. Так как каждая отдельная комбинация распределяются равновероятно по всему массиву, то мы можем это пространство разделить на равные части (сектора).
Разделим полный массив 376992 комбинации,
скажем - на 12 равных частей – секторов
- по 31416 комбинаций.
Все реально сыгравшие комбинации на данный момент в лотерее 5 из 36
(равновероятное распределение), выделенный сектор - любой
Посчитаем количество совпадений каждого сектора за 500 последних тиражей.
В среднем будет примерно одинаковое количество попадания комбинации в любой сектор – 41 раз.
Шанс любого сектора на совпадение равен 376 992/ 31416 = 1 раз на 12 тиражей (среднее)
За 500 тиражей любой сектор сыграет 500/ 12= 41 раз (среднее) или 4 раза за 50 тиражей или 2 раза за 25
Если комбинация сыграет в выбранном секторе, то шанс на джек пот увеличивается в 12 раз на одну простую комбинацию из этого сектора, и будет равен 1 к 31416. Если у нас в игре 10 комбинаций, то 1 к 3141.
Что такое отдельно взятая комбинация?
Посмотрим, что такое отдельно взятая комбинация на примере лотереи 5 из 36. Всего таких комбинаций в этой лотерее 376 992 штук. Каждая комбинация имеет свой порядковый номер в полном массиве (индекс - ячейку).
Первая комбинация (000001) = 01-02-03-04-05 …
Последняя комбинация (376992) = 32-33-34-35-36 = 376992 штук
000001 _ 01-02-03-04-05
000002 _ 01-02-03-04-06
000003 _ 01-02-03-04-07
000004 _ 01-02-03-04-08
…….
…….
…….
002024 _ 01-02-07-11-30
002025 _ 01-02-07-11-31
002026 _ 01-02-07-11-32
…….
…….
174078 _ 04-21-25-32-34
174079 _ 04-21-25-32-35
…….
376992 _ 32-33-34-35-36
Абсолютно любая комбинация в полном массиве ничем не отличается от других в плане вероятности совпадения.
Чтобы это лучше понять, нужно представить 376 992 отдельных лотерейных шаров, на которых обозначили все 376 992 комбинации.
Такое количество трудно представить и тем более уместить в картинку, покажу только несколько шаров из 376992 штук.
Проведём мысленный эксперимент - поместим эти шары в огромный лототрон, который выкидывает на каждый тираж только один шар с комбинацией, обозначенной на этом шаре. Не следует забывать, что после каждого прошедшего тиража выпавший шар с обозначенной на нём комбинацией, кидается обратно в этот же лототрон. Таким образом, на следующий тираж все комбинации будут опять на месте, и при запуске лототрона перемешиваться наравне со всеми.
Если трудно представить вариант с шарами , то попробуем представить огромное колесо рулетки, где каждая ячейка для шарика обозначает комбинацию. Таких ячеек 376 992 штук, так как такое разлинованное колесо тоже не получится уместить в картинку, то для общего понимания нарисуем только мизерную часть с комбинациями – выделил начальную и конечную.
Присмотритесь к рисунку - «колесо» разделено на равные ячейки (равновероятные комбинации), а шарик (тиражный генератор) может попасть в любую лунку (ячейку - индекс), не важно, как мы обозначили эти ячейки (хоть картинками). После тиража (спина) колесо не уменьшается - все ячейки остаются на месте.
Мы можем проследить только отдельные области массива (сектора, диапазоны, группы номеров) на ближайшие игры, следовательно, повысим свои шансы на главный приз (в отдельных тиражах) в десятки и даже сотни раз. Зависит от того какой сектор (массив, диапазон) мы угадаем.
Равновероятное распределение
сыгравших комбинаций – простое доказательство №2
Рассмотрим на примере 24 номера (лотерея 6 из 45), выбранных случайно.
Посчитаем вероятность полного и частичного совпадения на реальной истории тиражей упрощённо (простой расчёт, и довольно точный для большого кол-ва тиражей), затем используем специальную функцию ГИПЕРГЕОМЕТ, которая присутствует в электронных таблицах Excel. Представляет собой статистическую функцию, с помощью которой можно вычислить вероятность полного или частичного совпадения.
(нажмите для увеличения)
Загружено 2311 тиражей лотереи 6-45.
1. Одно совпадение показало в 128 тиражах
2311/128 = 1 к 18.1.
ГИПЕРГЕОМЕТ = 1 к 16.6 .
2. Два совпадения показало в 472 тиражах
2311/472 = 1 к 4.9
ГИПЕРГЕОМЕТ= 1 к 4.9
3. Три совпадения показало в 754 тиражах.
2311/754 = 1 к 3.1
ГИПЕРГЕОМЕТ =1 к 3.02
4. Четыре совпадения показало в 659 тиражах.
2311/659 = 1 к 3.5
ГИПЕРГЕОМЕТ = 1 к 3.6
5. Пять совпадений показало в 249 тиражах.
2311/249 = 1 к 9.3
ГИПЕРГЕОМЕТ = 1 к 9.12
6. Шесть совпадений показало в 37 тиражах.
2311/37 = 1 к 62.5
ГИПЕРГЕОМЕТ = 1 к 60.51
Как видим, вероятность полного и частичного совпадения, практически полностью совпадает с расчётными значениями . Значить лотерейный генератор выдаёт комбинации равновероятно. При генерации или ручной разметке любых маркеров, значения будут немного отличаться, но они будут близки к теоретическим. Чем больше будет загружено истории тиражей, тем ближе результат. В связи с тем, что тиражей в архиве катастрофически мало, используем группы номеров достаточной длины.
Из равномерного (равновероятного) распределения, следует ещё один вывод : не важно, какие номера входят в группу чисел - чётные, нечётные, верхняя часть игрового поля или нижняя и прочее. Важно только количество номеров в группе, от которого напрямую зависит вероятность. Смотрим на скриншот — отмечены маркеры в количестве 18 номеров - случайно, верхняя часть, чётность.
(нажмите для увеличения)
Особых различий в интенсивности совпадения 5 номеров не наблюдается
.
Другими словами тиражный генератор уделяет внимание любым отмеченным маркерам равномерно, хоть что «рисуйте» на игровом поле. Бывает «советуют» играть так называемыми «фигурами» — это ничего не поменяет в плане вероятности совпадения — любая «фигура» будет играть с такой же периодичностью, как и «не фигура» …
Теперь мы точно знаем — любая отмеченная группа чисел, в равном количестве, имеет одинаковую вероятность на совпадение . Почему? Потому что она сладывается из равновероятных простых комбинаций. В таком случае, как вообще понять, какая группа может оказаться более вероятной на ближайшие игры?
Стратегические генераторы комбинаций для числовых лотерей
Когда осознаешь, что отдельная комбинация равновероятна,
то у некоторых возникает полная путаница — в отношении распространённой статистики 🙂
Например, почему «чёт-нечёт» играют в «большинстве» в определённой пропорции, или почему «сумма» играет в среднем диапазоне и другое. Получается, что комбинации вроде как не равновероятны? На этот вопрос легко ответить, именно после полного осознания, что отдельно взятая комбинация равновероятна. Так почему же всё-таки комбинации вроде как «любят играть» в определённых пропорциях, диапазонах, суммах – если они равновероятны?
Рассмотрим на примере статистики
чётных, нечётных номеров
Разберемся, почему так происходит . В лотерее 5 из 36 наиболее часто встречающиеся чет-нечет будут выглядеть так: 2 чёт – 3 нечёт, или 3 чёт – 2 нечёт. Считаем количество (чётных – нечётных) от всех возможных комбинаций в лотерее 5 из 36
Чтобы лучше понять, почему лототрон или тиражный генератор случайных чисел старается выкинуть такие сочетания номеров в комбинациях, обратимся для наглядности к колесу рулетки, которое ничто иное - как равновероятный генератор случайных чисел, если, конечно, не перекосилось 🙂
Распределим все комбинации по признаку чет-нечет вместе, и согласно таблице,
нарисуем круговой график – представим, что это размеченные сектора на рулеточном колесе
Сложите мысленно наибольшие сектора, которые содержат по 124848 комбинаций вместе = 124848 штук (2 чёт – 3 нечет) + 124848 штук (3 нечет – 2 чет) = 249696 комбинаций из 376992 возможных, или 66.23%, или шанс этих двух секторов равняется 376992/ 249696 = 1 к 1.5 на каждый спин (тираж) или примерно 33 номера из 36.
Вот почему при каждом испытании (спине рулетки) лототрона или тиражного генератора, комбинации из этого сектора будут стремиться в большинстве случаев, сыграть в пропорции чётности как 2-3 или 3-2.
Почему именно чётность в комбинациях как 2-3 или 3-2? Всё объясняется издержками десятичной системы, которой кодируется цельная комбинация. Каждая отдельная цельная (полная) комбинация просто обозначает ячейку из 376992 штук. Вспоминаем мысленный эксперимент с шарами , на которых комбинация обозначена целиком, или пример с колесом рулетки, где каждая комбинация просто обозначает ячейку, и неделима. А как мы выделим массив комбинаций – не имеет значение. Просто удобно следить по этим признакам (чёт-нечёт) за частью массива - сектора.
Если мы сгенерируем любые случайные комбинации на это же количество комбинаций (2469696 штук) не смотря на эти пропорции вообще, то ничего не поменяется, в плане вероятности совпадения полученного массива (сектора) (1 к 1.5). Любой равновероятный генератор случайных комбинаций будет как бы следовать этому совету сам по себе (без каких либо фильтров) – что интересно, никто его специально так не программирует , закладывая в него инструкцию (алгоритм), выдавать именно такие сочетания номеров.
Не верите? Проверьте сами!
1. Просмотрите историю тиражей - большинство комбинаций чёт-нечёт будет как 2-3, 3-2 (5 из 36) и как 3-3 (6 из 45).
2. Берите любой генератор случайных чисел, комбинаций - генерируйте и записывайте полученные комбинации, затем проверьте.
Вывод:
