स्टोलोटो- रूस में सबसे बड़ी वितरण कंपनी राज्य लॉटरीगोस्लोतो 36 में से 5 लॉटरी के नियमों में बदलाव की घोषणा की। अब यह एक लॉटरी है गोस्लोतो 36 में से 5 +1.
नवीनता क्या है? कंपनी का कहना है कि यह पुराने संस्करण को सर्वश्रेष्ठ बनाए रखता है लेकिन इसमें 2 नई गुप्त सामग्रियां शामिल की गई हैं।
वास्तव में, ये सभी गुप्त सामग्री "खुले रहस्य" हैं, जो लंबे समय से ज्ञात हैं और कई विदेशी लॉटरी में उपयोग किए जाते हैं।
#1 बदलें:दूसरा खेल का मैदान. अब गोस्लोतो में 36 +1 में से 5 में दो खेल मैदान होंगे। पहले में, पहले की तरह, आपको 36 में से 5 नंबर चुनने होंगे, और दूसरे में - 4 में से 1।
#2 बदलें:दूसरा सुपर पुरस्कार. जी, हां, अब इस लॉटरी में दो सुपर इनाम होंगे। और उनमें से विजेता को क्या मिलेगा यह इस पर निर्भर करेगा कि उसने दूसरे खेल मैदान में संख्या का अनुमान लगाया था या नहीं।
अद्यतन लॉटरी में पांच विजेता श्रेणियां हैं: तीन निश्चित जीत के साथ और दो संचयी सुपर पुरस्कार के साथ। फ़ील्ड 1 में 5 नंबर और फ़ील्ड 2 में 1 नंबर का अनुमान लगाने पर आपको "सुपर पुरस्कार" मिलता है। फ़ील्ड 1 में केवल 5 संख्याओं का अनुमान लगाने पर, आपको "पुरस्कार" श्रेणी में पुरस्कार मिलता है।
पुरस्कार राशि बेची गई प्रत्येक टिकट से 50% है।
सबसे पहले, 2, 3 और 4 अनुमानित संख्याओं के लिए निश्चित जीतें प्रदान की जाती हैं:
उसके बाद, पुरस्कार राशि का शेष भाग "सुपर पुरस्कार" और "पुरस्कार" श्रेणियों के बीच समान रूप से विभाजित किया जाता है। यदि इन दो श्रेणियों में कोई विजेता नहीं थे, तो पुरस्कार राशिइन श्रेणियों में से अगले ड्रा की ड्राइंग में जाते हैं।
न्यूनतम गारंटीकृत सुपर पुरस्कार 3,000,000 रूबल है।
"पुरस्कार" श्रेणी में न्यूनतम गारंटीकृत जीत 100,000 रूबल है।
वहीं, टिकट की कीमत और जीतने की संभावना (प्रथम सुपर पुरस्कार के लिए) वही रहेगी।
मुख्य सुपर पुरस्कार का अनुमान लगाना, जो 5+1 के लिए होगा, अधिक कठिन हो जाएगा। इसका अनुमान लगाने की संभावना 1,507,968 में से 1 मौका है। हालांकि, स्टोलोटो का मानना है कि अब इस लॉटरी में भाग लेना और भी दिलचस्प हो जाएगा - दूसरा सुपर पुरस्कार जीतने की संभावना में कमी के साथ, यह निश्चित रूप से और भी बड़ा हो जाएगा।
सामान्य तौर पर, यदि आप जीतते हैं, तो मत भूलिए!
कई प्रतिभागियों के मन में यह प्रश्न हो सकता है: क्या हमारे 36 में से गोस्लोतो 5 के अपूर्ण सिस्टम का उपयोग जारी रखना संभव है?
उत्तर: बिल्कुल, हाँ! अभी इसे । प्रत्येक संयोजन में दूसरे फ़ील्ड से एक अतिरिक्त संख्या जोड़ने को ध्यान में रखते हुए, हमने उन्हें पहले ही अपडेट कर दिया है। सारांश पृष्ठ को भी अद्यतन किया गया है
संख्यात्मक लॉटरी में, एक एकल सरल संयोजन समान रूप से संभावित है, और एक "एकल अविभाज्य इकाई" है। दूसरे शब्दों में, एक पूर्ण सरणी के स्थान में, सभी तत्वों (मानसिक रूप से कल्पना करें - "क्यूब्स") का आकार समान होता है, इसलिए, कोई प्राथमिकता वाले व्यक्तिगत संयोजन नहीं होते हैं। पूर्ण सरणी में "सार्वभौमिक संयोजन" को अलग करना असंभव है जो "हमेशा" दूसरों की तुलना में बेहतर खेलेंगे, क्योंकि लॉटरी ड्रम या ड्रा जनरेटर भी समान रूप से संभावित है! सबसे चौंकाने वाली बात यह है कि कई अनुभवी खिलाड़ी भी इसे नहीं समझते हैं।
जीतने वाले संयोजनों का समसंभाव्य वितरण है
सरल प्रमाण #1
आइए संख्यात्मक लॉटरी में सबसे प्राकृतिक आंकड़ों की ओर बढ़ते हैं - कॉम्बिनेटरियल। ऐसा करने के लिए, आपको खेले गए सभी संयोजनों का अनुवाद करना होगा, उदाहरण के लिए, लॉटरी में 36 में से 5, पूर्ण सरणी में उनके सीरियल नंबर (सूचकांक) में। फिर आप ड्रॉ इतिहास में रिक्ति और स्थान का सम्मान करते हुए, इन संयोजनों के वितरण को पूर्ण सरणी स्थान में बिखेर सकते हैं। इस ग्राफ़ पर प्रत्येक बिंदु पूर्ण सरणी स्थान में वास्तविक विजेता संयोजन का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि प्रत्येक व्यक्तिगत संयोजन पूरे सरणी में समान रूप से वितरित होता है, हम इस स्थान को समान भागों (सेक्टर) में विभाजित कर सकते हैं।
376992 संयोजनों की पूरी श्रृंखला को विभाजित करें,
कहते हैं - 12 बराबर भागों में - सेक्टर
- 31416 संयोजन।
सभी ने वास्तव में इस समय लॉटरी में 36 में से 5 संयोजन खेले
(समसंभाव्य वितरण), चयनित क्षेत्र - कोई भी
आइए पिछले 500 ड्रा के लिए प्रत्येक सेक्टर के मैचों की संख्या गिनें।
औसतन, किसी भी क्षेत्र में लगभग समान संख्या में संयोजन हिट होंगे - 41 बार।
किसी भी सेक्टर की बराबरी की संभावना 376,992/31416 = 12 रन में 1 बार (औसत)
500 से अधिक ड्रॉ पर कोई भी क्षेत्र 500/12 = 41 बार (औसत) या 50 ड्रॉ में 4 बार या 25 में 2 बार खेलेगा।
यदि संयोजन चयनित क्षेत्र में खेलता है, तो इस क्षेत्र से एक साधारण संयोजन के लिए जैकपॉट की संभावना 12 गुना बढ़ जाती है, और 1 से 31416 के बराबर होगी। यदि हमारे पास खेल में 10 संयोजन हैं, तो 1 से 3141 तक।
एकल संयोजन क्या है?
आइए देखें कि 36 में से 5 लॉटरी के उदाहरण पर एक एकल संयोजन क्या है। इस लॉटरी में ऐसे 376,992 संयोजन हैं। पूर्ण सरणी में प्रत्येक संयोजन का अपना क्रमांक होता है (सूचकांक एक सेल है)।
पहला संयोजन (000001) = 01-02-03-04-05 ...
अंतिम संयोजन (376992) = 32-33-34-35-36 = 376992 टुकड़े
000001 _ 01-02-03-04-05
000002 _ 01-02-03-04-06
000003 _ 01-02-03-04-07
000004 _ 01-02-03-04-08
…….
…….
…….
002024 _ 01-02-07-11-30
002025 _ 01-02-07-11-31
002026 _ 01-02-07-11-32
…….
…….
174078 _ 04-21-25-32-34
174079 _ 04-21-25-32-35
…….
376992 _ 32-33-34-35-36
पूर्ण सारणी में कोई भी संयोजन मैच की संभावना के संदर्भ में दूसरों से अलग नहीं है।
इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, आपको 376,992 व्यक्तिगत लॉटरी गेंदों को प्रस्तुत करने की आवश्यकता है, जिन पर सभी 376,992 संयोजन निर्दिष्ट किए गए हैं।
इतनी रकम की कल्पना करना मुश्किल है, तस्वीर में फिट होना तो और भी मुश्किल है, मैं 376992 टुकड़ों में से केवल कुछ गेंदें दिखाऊंगा।
आइए एक विचार प्रयोग करें- आइए इन गेंदों को एक विशाल लॉटरी ड्रम में रखें, जो प्रत्येक ड्रॉ के लिए इस गेंद पर संकेतित संयोजन के साथ केवल एक गेंद फेंकता है। यह नहीं भूलना चाहिए कि प्रत्येक अंतिम ड्राइंग के बाद, उस पर दर्शाए गए संयोजन के साथ गिराई गई गेंद को उसी लॉटरी ड्रम में वापस फेंक दिया जाता है। इस प्रकार, पर अगला ड्रासभी संयोजन वापस अपनी जगह पर आ जाएंगे, और जब लॉटरी ड्रम शुरू किया जाएगा, तो उन्हें अन्य सभी के साथ समान आधार पर मिलाया जाएगा।
यदि गेंदों के साथ विकल्प की कल्पना करना कठिन है, तो आइए एक विशाल रूलेट व्हील की कल्पना करने का प्रयास करें, जहां एक गेंद के लिए प्रत्येक कोशिका एक संयोजन का प्रतिनिधित्व करती है। ऐसी 376,992 कोशिकाएँ हैं, चूँकि ऐसा पंक्तिबद्ध पहिया भी चित्र में फिट नहीं हो सकता है, सामान्य समझ के लिए, हम संयोजनों के साथ केवल एक छोटा सा हिस्सा खींचेंगे - मैंने प्रारंभिक और अंतिम पर प्रकाश डाला।
चित्र को करीब से देखें - "पहिया" समान कोशिकाओं में विभाजित है(संभावित संयोजन), और गेंद (ड्राइंग जनरेटर) किसी भी छेद (सेल - इंडेक्स) में गिर सकती है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हमने इन कोशिकाओं को कैसे चिह्नित किया है (यहां तक कि चित्रों के साथ भी)। ड्रॉ (स्पिन) के बाद, पहिया कम नहीं होता है - सभी कोशिकाएं जगह पर रहती हैं।
हम अगले गेम के लिए सरणी के केवल कुछ क्षेत्रों (सेक्टर, रेंज, संख्याओं के समूह) का पता लगा सकते हैं, इसलिए, हम मुख्य पुरस्कार (अलग-अलग रनों में) के लिए अपनी संभावनाओं को दसियों और यहां तक कि सैकड़ों गुना तक बढ़ा देंगे। यह इस पर निर्भर करता है कि हम किस सेक्टर (सरणी, श्रेणी) का अनुमान लगाते हैं।
समसंभाव्य वितरण
खेले गए संयोजन - सरल प्रमाण संख्या 2
यादृच्छिक रूप से चुने गए 24 नंबरों (लॉटरी 45 में से 6) के उदाहरण पर विचार करें।
आइए हम पूर्ण और आंशिक संयोग की संभावना की गणना करें वास्तविक इतिहाससरलीकृत (एक सरल गणना, और बड़ी संख्या में रनों के लिए काफी सटीक) चलता है, फिर विशेष फ़ंक्शन HYPERGEOMET का उपयोग करें, जो एक्सेल स्प्रेडशीट में मौजूद है। एक सांख्यिकीय फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है जिसका उपयोग पूर्ण या आंशिक मिलान की संभावना की गणना करने के लिए किया जा सकता है।
(बड़ा करने के लिए क्लिक करें)
लोडेड 2311 लॉटरी ड्रा 6-45।
1. 128 मैच ड्रा रहे
2311/128 = 1 से 18.1.
हाइपरजीओमेट = 1 से 16.6.
2. दो मैचों में 472 मैच ड्रा रहे
2311/472 = 1 से 4.9
हाइपरजीओमेट= 1 से 4.9
3. तीन मैचों में 754 रन बने.
2311/754 = 1 से 3.1
हाइपरजीओमेट = 1 से 3.02
4. चार मैचों में 659 रन बने.
2311/659 = 1 से 3.5
हाइपरजीओमेट = 1 से 3.6
5. पांच मैचों में 249 रन बने.
2311/249 = 1 से 9.3
हाइपरजीओमेट = 1 से 9.12
6. 37 रनों में छह मैच दिखाए गए.
2311/37 = 1 से 62.5
हाइपरजीओमेट = 1 से 60.51
जैसा कि आप देख सकते हैं, पूर्ण और आंशिक संयोग की संभावना लगभग पूरी तरह से परिकलित मूल्यों से मेल खाती है। तो लॉटरी जनरेटर समान रूप से संभावित संयोजन देता है। किसी भी मार्कर को बनाते या मैन्युअल रूप से चिह्नित करते समय, मान थोड़े अलग होंगे, लेकिन वे सैद्धांतिक के करीब होंगे। जितना अधिक ड्रा इतिहास लोड किया जाएगा, परिणाम उतना ही करीब होगा। इस तथ्य के कारण कि संग्रह में अत्यंत कम संचलन हैं, हम पर्याप्त लंबाई की संख्याओं के समूहों का उपयोग करते हैं।
समान (सुसंभाव्य) वितरण से एक और निष्कर्ष निकलता है: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि संख्याओं के समूह में कौन सी संख्याएँ शामिल हैं - सम, विषम, खेल के मैदान के ऊपर या नीचे, इत्यादि। समूह में केवल संख्याओं की संख्या ही महत्वपूर्ण है, जिस पर संभाव्यता सीधे निर्भर करती है। हम स्क्रीनशॉट को देखते हैं - 18 संख्याओं की मात्रा में मार्कर चिह्नित हैं - यादृच्छिक, ऊपरी भाग, समता।
(बड़ा करने के लिए क्लिक करें)
5 संख्याओं के मिलान की तीव्रता में कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है.
दूसरे शब्दों में, ड्रॉ जनरेटर किसी भी चिह्नित मार्कर पर समान रूप से ध्यान देता है, कम से कम खेल के मैदान पर कुछ "आकर्षित" करता है। कभी-कभी तथाकथित "टुकड़ों" के साथ खेलने की "सलाह" दी जाती है - इससे संयोग की संभावना के संदर्भ में कुछ भी नहीं बदलेगा - कोई भी "टुकड़ा" "एक आकृति नहीं" के समान आवृत्ति के साथ खेलेगा ...
अब हम निश्चित रूप से जानते हैं - संख्याओं के किसी भी चिह्नित समूह में, समान संख्याओं में, मिलान की समान संभावना होती है। क्यों? क्योंकि यह समान रूप से संभावित सरल संयोजनों से बना है। इस मामले में, आप यह कैसे समझेंगे कि आगामी खेलों में किस समूह के खेलने की अधिक संभावना हो सकती है?
के लिए रणनीतिक संयोजन जनरेटर संख्या लॉटरी
जब आपको पता चलता है कि एक एकल संयोजन समान रूप से संभावित है,
तो कुछ लोग पूरी तरह से भ्रमित हो जाते हैं - सामान्य आँकड़ों के संबंध में 🙂
उदाहरण के लिए, "सम-विषम" एक निश्चित अनुपात में "बहुमत" में क्यों चलता है, या "योग" मध्य श्रेणी और अधिक में क्यों चलता है। यह पता चला है कि संयोजन समान रूप से संभावित नहीं लगते हैं? इस प्रश्न का उत्तर देना आसान है, ठीक इस पूर्ण अहसास के बाद कि एक एकल संयोजन समसंभाव्य है। तो आख़िरकार, संयोजन कुछ निश्चित अनुपातों, सीमाओं, मात्राओं में "खेलना पसंद" क्यों प्रतीत होते हैं - यदि वे समान रूप से संभावित हैं?
सांख्यिकी के उदाहरण पर विचार करें
सम, विषम संख्याएँ
आइए देखें ऐसा क्यों होता है. लॉटरी में, 36 सबसे आम सम-विषम में से 5 इस तरह दिखेंगे: 2 सम - 3 विषम, या 3 सम - 2 विषम। हम लॉटरी में सभी संभावित संयोजनों की संख्या (सम-विषम) को 36 में से 5 गिनते हैं
बेहतर ढंग से समझने के लिए कि लॉटरी ड्रम या सर्कुलेशन जनरेटर क्यों यादृच्छिक संख्याएँसंख्याओं के ऐसे संयोजनों को संयोजनों में फेंकने का प्रयास करता है, स्पष्टता के लिए, आइए रूलेट व्हील की ओर मुड़ें, जो और कुछ नहीं है - एक समसंभाव्य यादृच्छिक संख्या जनरेटर की तरह, जब तक कि निश्चित रूप से, यह तिरछा न हो 🙂
सभी संयोजनों को सम-विषम के आधार पर एक साथ और तालिका के अनुसार बांटें,
एक पाई चार्ट बनाएं - कल्पना करें कि ये रूलेट व्हील पर चिह्नित सेक्टर हैं
मानसिक रूप से सबसे बड़े क्षेत्रों को जोड़ें जिनमें 124848 संयोजन एक साथ हों = 124848 टुकड़े (2 सम - 3 विषम) + 124848 टुकड़े (3 विषम - 2 सम) = 376992 में से 249696 संयोजन संभव, या 66.23%, या इन दो क्षेत्रों की संभावना है 376992 / 249696 = प्रत्येक स्पिन (ड्रा) के लिए 1 से 1.5 या 36 में से लगभग 33 संख्याएँ।
यही कारण है कि लॉटरी ड्रम या ड्राइंग जनरेटर के प्रत्येक परीक्षण (रूलेट स्पिन) के साथ, इस क्षेत्र के संयोजन ज्यादातर मामलों में 2-3 या 3-2 जैसे समता अनुपात में खेलने की प्रवृत्ति रखते हैं।
2-3 या 3-2 जैसे संयोजनों में समानता क्यों? सब कुछ दशमलव प्रणाली की लागतों द्वारा समझाया गया है, जो पूरे संयोजन को एन्कोड करता है। प्रत्येक व्यक्तिगत संपूर्ण (पूर्ण) संयोजन केवल 376992 टुकड़ों की एक कोशिका को दर्शाता है। गेंदों के साथ सुविचारित प्रयोग को याद करें, जिस पर संयोजन को संपूर्ण रूप में दर्शाया गया है, या रूलेट व्हील के साथ एक उदाहरण, जहां प्रत्येक संयोजन बस एक सेल को इंगित करता है, और अविभाज्य है। और हम संयोजनों की एक श्रृंखला का चयन कैसे करते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। सरणी के एक भाग - सेक्टर के लिए इन संकेतों (सम या विषम) का पालन करना सुविधाजनक है।
यदि हम समान संख्या में संयोजनों (2469696 टुकड़े) के लिए कोई यादृच्छिक संयोजन उत्पन्न करते हैं, सामान्य रूप से इन अनुपातों की परवाह किए बिना, तो परिणामी सरणी (सेक्टर) (1 से 1.5) के मिलान की संभावना के संदर्भ में कुछ भी नहीं बदलेगा। कोई भी समसंभाव्य यादृच्छिक संयोजन जनरेटर अपने आप ही इस सलाह का पालन करेगा (बिना किसी फिल्टर के) - दिलचस्प बात यह है कि कोई भी इसे विशेष रूप से इस तरह प्रोग्राम नहीं करता है, इसमें संख्याओं के बिल्कुल ऐसे संयोजन जारी करने के लिए एक निर्देश (एल्गोरिदम) डालना।
विश्वास नहीं है? इसे स्वयं जांचें!
1. अपने ड्रा इतिहास की समीक्षा करें - अधिकांश विषम/सम संयोजन 2-3, 3-2 (36 में से 5) और 3-3 (45 में से 6) होंगे।
2. यादृच्छिक संख्याओं, संयोजनों का कोई भी जनरेटर लें - परिणामी संयोजनों को उत्पन्न करें और लिखें, फिर जांचें।
निष्कर्ष:
