Tööde kataloog.
Parima marsruudi leidmine tabelist
Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. (Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.)
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 4 | |||||
| B | 4 | 6 | 3 | 6 | ||
| C | 6 | 4 | ||||
| D | 3 | 2 | ||||
| E | 6 | 4 | 2 | 5 | ||
| F | 5 |
Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
Lahendus.
Marsruudi valikud:
A-B-C-E-F. Marsruudi pikkus 4 + 6 + 4 + 5 = 19
A-B-D-E-F. Marsruudi pikkus 4 + 3 + 2 + 5 = 14
A-B-E-F. Marsruudi pikkus 4 + 6 + 5 = 15
On näha, et lühim tee on 14.
Vastus: 14
Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.
| A | B | C | D | E | F | |
| A | 2 | 4 | 8 | 16 | ||
| B | 2 | 3 | ||||
| C | 4 | 3 | ||||
| D | 8 | 3 | 3 | 5 | 3 | |
| E | 5 | 5 | ||||
| F | 16 | 3 | 5 |
Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus, mis läbib punkti E. Liikuda saab ainult mööda näidatud teid.
Lahendus.
Arvesta, et E-sse pääseb ainult D-st ja F-st, mistõttu peab marsruudil olema ka punkt D. Koostame marsruudi järgmiselt: punktist A alustades valime alati selle punkti, mille vahemaa on selleni kõige lühem. Saame marsruudi A-B-D-E-F, selle pikkus on 15 km. Nüüd, alustades marsruudi algusest, muudame rada, võttes arvesse järgmist: kui vahemaa, näiteks, A-B-D veel vahemaa A-D, siis asendame marsruudi lõigu A-B-D A-D-ga. Olles proovinud kõiki selliseid asendusi teha, saame, et marsruut A-B-D-E-F on lühim neist, mis probleemi tingimust rahuldavad.
Kõik muud muudatused marsruudi läbimise teel põhjustavad selle pikkuse pikenemist.
Vastus: 15.
Külaline 16.02.2015 00:31
Kaaluge valik A-B-D-F, A-B=2, B-D=3, D-F=3, 2+3+3=8
Sergei Nikiforov
Pange tähele, et peate leidma tee, mis läbib punkti E.
Asulate A, B, C, D, E, F, G vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.
| A | B | C | D | E | F | G | |
| A | 2 | 6 | |||||
| B | 2 | 5 | 3 | ||||
| C | 5 | 1 | 8 | ||||
| D | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | ||
| E | 9 | 5 | |||||
| F | 7 | 7 | |||||
| G | 8 | 5 | 7 |
Lahendus.
A-B-C-D-E-G. Marsruudi pikkus 22.
A-B-C-D-F-G. Marsruudi pikkus 22.
A-B-C-G. Marsruudi pikkus 15.
A-B-D-E-G. Marsruudi pikkus 19.
A−B−D−F−G. Marsruudi pikkus 19.
A−D−F−G. Marsruudi pikkus 20.
A−D−E−G. Marsruudi pikkus 20.
A-B-D-C-G. Marsruudi pikkus 14.
Lühim tee on 14.
Vastus: 14.
Vastus: 14
Asulate A, B, C, D, E, F, G vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.
| A | B | C | D | E | F | G | |
| A | 2 | 6 | |||||
| B | 2 | 5 | 2 | ||||
| C | 5 | 4 | 8 | ||||
| D | 6 | 2 | 4 | 2 | 7 | ||
| E | 2 | 5 | |||||
| F | 7 | 7 | |||||
| G | 8 | 5 | 7 |
Määrake punktide A ja G vahelise lühima tee pikkus. Saate liikuda ainult mööda määratud teid.
Lahendus.
Leiame kõik marsruutide variandid punktist A kuni G ja valime neist lühima.
Punktist A pääsete punktidesse B ja D.
Punktist B pääsete punktidesse C ja D.
Punktist C pääsete punktidesse D ja G.
Punktist D pääsete punktidesse E ja F.
Punktist E pääsete punkti G.
Punktist F pääsete punkti G.
A-B-C-D-E-G. Marsruudi pikkus 18.
A-B-C-D-F-G. Marsruudi pikkus 25.
A-B-C-G. Marsruudi pikkus 15.
A-B-D-E-G. Marsruudi pikkus 11.
A−B−D−F−G. Marsruudi pikkus 18.
A−D−F−G. Marsruudi pikkus 20.
A−D−E−G. Marsruudi pikkus 13.
Lühim tee on 11.
2. 2017. aasta demoversiooni analüüs
Ülesanne
Joonisel on N-taeva linnaosa teedekaart kujutatud graafikuna; tabel sisaldab teavet kõigi nende teede pikkuse kohta (kilomeetrites).
Kuna tabel ja diagramm on koostatud üksteisest sõltumatult, ei ole tabelis olev asulate numeratsioon kuidagi seotud graafikul olevate tähtede tähistustega. Määrake tee pikkus punktist B punkti C. Kirjutage vastusesse täisarv – nagu on näidatud tabelis.
Lahendus
Kaalumaatriksis vajalike tippude B ja C leidmiseks loendame iga tipu astmed, st leiame servade arvu, millega see tipp on seotud. Maatriksis on tipu aste mittetühjade lahtrite arv. Allolevas tabelis on tippude astmed näidatud sinises veerus (paremal ääres) ja graafikul on need näidatud tipu tähise kõrval.
Graafi pildilt leiame, et tipul B on aste 3 ja tipul C on aste 4. Kuna graafikul on ainult 4. astme tipp, siis tipp C on punkt 5 (P5). Me ei saa veel üheselt määrata tippu B: tabelis võib see olla P1, P2 ja P4. Mõelgem välja, milline punktidest P1, P2 ja P4 vastab millisele tippudest B, D ja E.
B on ainus nendest tippudest, mis külgneb 2. astme tipuga (see on tipp A). Tabelis on 2. astme üksus P6. Punkt P6 on maanteega ühendatud punktiga P1 ja seda ei ühenda maanteed punktidega P2 ja P4. Seetõttu on tipp B P1.
Nüüd oleme kindlaks määranud meile vajalikud tipud B (P1) ja C (P5) ning leiame vastuse kaalutabelist. Vaatame sirge P1 ja veeru P5 ristumiskohta ja saame, et soovitud kaugus on 8.
Vastus: 8.
Boonus: määratlege ülejäänud tipud.
Pange tähele, et tipud A ja E on üheselt määratud. Üks serv väljub tipust E ja see vastab tabelis P3-le. Tipu A aste on 2 ja see vastab tabelis olevale P6-le.
Tipp E on ühendatud ainult ühe tipuga D. Tabelis on tipp E (P3) ühendatud ainult tipuga P4. Seega on kaalutabelis P4 graafiku tipp D.
Ülejäänud tipp P2 kaalutabelis vastab graafiku tipule G.
3. Ülesande näide
2.1. Ülesanne.
Ülesanne 2012-A2-1.
2.2. Lahenduse ülevaade.
2.2.1. Teede loetlemine, võttes arvesse probleemi iseärasusi
Selguse huvides on kasulik joonistada tabelile vastav teede skeem (rääkides "matemaatika" - graafik). See võtab vähem kui minuti, kuid edasine lahendus lihtsustub ja eksimise oht väheneb:
Graafiku lühima tee leidmise probleem on üks klassikalisi arvutiteaduse probleeme. Selle lahenduse üldine lähenemisviis on toodud allpool. Vahepeal kasutame seda, et ülesande seisukorras olev graafik on väike, ja lihtsalt läbime kõik võimalikud teed. Samas oleme tähelepanelikud ja püüame tööd vähendada.
Vastus: 9.
2.2.2. Tippude süstemaatiline loendamine
Kirjutame tähestikulises järjekorras üles kõik teed A-st F ja arvutame nende pikkused. Arvestada saab ainult radu ilma "ringis kõndimiseta", st mitte arvestada marsruute, mis läbivad sama tippu 2 korda. Niisiis.
A-st saate minna ainult punktidesse B ja C:
Käsitleme teid läbi B. B-st võite minna A-sse (aga see on tagasitee!), samuti C-sse ja E-sse (need on mõistlikud jätkud). Asendame oma loendis tee A→B→ selle kahe võimaliku laiendiga. Saame (uued tipud on esile tõstetud julge font):
A→B→ C→;
A→B→ E→;
Nüüd on meie loendis kolm lõpetamata marsruuti, need on loetletud tähestikulises järjekorras. Proovime esimest korda uuesti jätkata.
Teekonda A→B→C→ saab jätkata kahel viisil (tagasi teid arvestamata): minge D või E juurde. Saame järgmise lõpetamata teede loendi:
A→B→C→ D→;
A→B→C→ E→;
Teed A→B→C→D→ saab jätkata teele F ainult ühel viisil - minna E-sse. Saame:
A→B→C→D→ E→;
A→B→C→E→;
E-st saab minna ainult F-ni. Seega teekonnalt A→B→C→D→ E→ saime täistee A→B→C→D→E→F. Selle pikkus on 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→C→D→E→ F. Pikkus 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→C→E→;
Ka teed A→B→C→E→ ja A→B→E→ saab läbida ainult ühel viisil. Nüüd näeb meie teede loend välja selline:
A→B→C→D→E→F. Pikkus 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→C→E→ F. Pikkus 2+1+4+2 = 9.
A→B→E→ F. Pikkus 2+7+2 = 11.
Jääb üle tegeleda lõpetamata tee A→C→ võimalike jätkudega. Seda saab teha täpselt samamoodi, nagu tegime tee A→B→ jätkudega. Teel A→C→ on kolm laiendit: A→C→B→E→F, A→C→D→E→F ja A→C→E→F. täielik nimekiri teed A-st F-ni näevad välja järgmised:
1) A → B → C → D → E → F. Pikkus 2+1+3+3+2 = 11.
2) A → B → C → E → F. Pikkus 2+1+4+2 = 9.
3) A→B→ E→F. Pikkus 2+7+2 = 11.
4) A→C→ B→ E→ F. Pikkus 4+1+7+2 = 14.
5) A→C→ D→ E→F. Pikkus 4+3+3+2 = 12.
6) A→C→ E→F. Pikkus 4+4+2 = 10.
Lühim tee: A→B→C→E→F, selle pikkus on 9.
Vastus. Lühim tee pikkus: 9. Õige variant vastus: 1.
Kommenteeri. Praktikas saab üldkulusid vähendada. Näiteks kui lõpetamata tee on pikem kui juba leitud täielik tee, ei saa seda lõpetamata rada jätkata. Veel üks näide. Võrreldes teid A→B→C→D→E→F ja A→B→C→E→F (teed 1) ja 2)) leidsime, et tee C→E→F on lühem kui tee C→ D→ E→ F. Seetõttu võib tee A→C→ jätkamisel ignoreerida valikut A→C→ D→ E→ F.
Selliseid kaalutlusi saab süstematiseerida ja saada ökonoomsema algoritmi lühima tee leidmiseks – Dijkstra algoritm (Edgar Dijkstra, 1. mai 1930 – 6. august 2002 – silmapaistev Hollandi teadlane, üks kaasaegse programmeerimise loojaid). Tugevatele õpilastele saab seda seletada, aga eksami sooritamiseks pole see vajalik.
4. Veel näiteid töökohtadest.
3.1. Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. (Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.)
|
8 |
||||||
Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
3.2. Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. (Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.)
Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
3.3. Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. (Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.)
Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
3.4.
Lahendus. A-st Z on otsetee, selle pikkus on 29. Otsime teisi teid.
On näha, et kõigepealt peate jõudma punktist A punkti C, seejärel punktist C punkti F ja lõpuks F punktist Z. Ja igal lõigul peate valima lühima marsruudi.
A-st C-sse on kaks marsruuti - mööda AC-teed ja läbi punkti B. Teine marsruut on lühem - selle pikkus on 3 + 2 = 5.
C-st F-sse on palju marsruute. DE tee on aga väga pikk ja kindlasti ei tasu seda mööda sõita - saad pikema marsruudi kui AZ tee. Jääb üle võrrelda kahe marsruudi – CDF ja CEF – pikkusi. Lühem marsruut on CEF, selle pikkus on 7+5 = 12 (CDF marsruudi pikkus 4+11 = 15).
Lõpuks on F-st Z-ni ainult üks tee, selle pikkus on 5. Seega lühim marsruut A-st Z-ni (arvestamata otseteed AZ) = marsruut ABCEFZ. Selle pikkus on 5+ 12 + 5 = 22< 29. Таким образом, длмна кратчайшего пути из A в Z равна 22.
Vastus: 22
3.5 Asulate A, B, C, D, E, F, Z vahele rajati teed, mille pikkus on toodud tabelis. (Numbri puudumine tabelis tähendab, et punktide vahel pole otsest teed.)
Määrake punktide A ja Z vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
Õiged vastused: 3.1: 15; 3.2: 15; 3.3: 20; 3.4: 22; 3.5: 23
Jaotis 2 pakub kahte lahendust.
Teine lahendus on parem selle poolest, et seda saab teha "automaatselt", erinevalt esimesest ei nõua see õpilaselt mingit nuputamist. Kui teegraafik on umbes sama keerukusega kui demoversioonis või isegi veidi keerulisem, piisab sellise lahenduse jaoks kahest minutist. Loendamisel võib kasutada märkuses toodud kaalutlusi.
Esimene lahendus kasutab kahte täiendavat kaalutlust. Esimene kaalutlus on "pudelikaelade" eraldamine, mis jagavad graafiku väiksemateks alamgraafikuteks; selliseid alamgraafe saab uurida üksteisest sõltumatult või peaaegu sõltumatult. Vaadeldavas näites on "pudelikaelteks" tipud D ja E. Teine kaalutlus – "pikad" servad võib ignoreerida. Näites on see serv BE.
Seega saate seda ülesannet õpilastega analüüsides teha.
1) Õpetage õpilasi etteantud tabeli järgi enesekindlalt graafikut joonistama.
2) Õpetage ülesannet lahendama teede ammendava loendamise teel (teine lahendus) Samal ajal pöörake tähelepanu ülesande tunnustele (nagu esimeses lahenduses).
3) Tugevatele õpilastele - harjutada ülesande lahendamist, võttes arvesse iseärasusi ("pikad servad", "sõlmepunktid" - nagu esimeses lahenduses).
4) *Tugevate õppijate puhul arutlege 2. ülesande ja 26. ülesande analoogia üle (C3). Ülesande 2 lahendamine tabeli abil (ülesande 26 (C3) teine lahendus). Vaata M.A.Roitbergi loengut "Graafikud. Loendamisteed ja valikud" rubriigist
Esitan demoprojektist OGE-2016 ülesande 3 lahendust informaatikas. Võrreldes 2015. aasta demoga ei ole ülesanne 3 muutunud. See on ülesanne oskusele analüüsida reaalsete objektide ja protsesside formaalseid kirjeldusi (reaalobjektide ja protsesside kirjelduse vormistamine, objektide ja protsesside modelleerimine).
Ekraanipilt 3 ülesandest.
3. Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on toodud tabelis.
Määrake punktide A ja E vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, mille pikkus on näidatud tabelis.
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Ülesandes antud tabeli põhjal koostame graafiku. Punktist A pääsete punktidesse B, C ja D ning neist - C, D, E jne. Ärge unustage, et vajame täpselt punkti E (mõned valikud võib kohe ära visata, kuna tee punkti E on ühemõtteliselt pikk). Seejärel arvutame iga marsruudi jaoks välja tee pikkuse ja valime neist väikseima.
ABCE=2+1+2=5
ACE=5+2=7
ADCE=1+3+2=6
Meie puhul on see marsruut ABSE (2+1+2=5).
Informaatika ja IKT ühtse riigieksami kontrollmõõtematerjalide täpsustus
Kuna sellel teemal teooriat praktiliselt pole, siis läheme otse praktika juurde.
1) 12
2) 13
3) 14
4) 16
Seda ülesannet saab lahendada ka suuliselt, sorteerides läbi kõikvõimalikud liikumised piki tabeli ruudustikku alguspunktist kuni viimaseni, näiteks:
Sel juhul tee pikkus punktide A ja F vahel on 2 + 3 + 9 = 14. Ja nii edasi.
Samuti saab üles kirjutada leitud teed (ABDF = 14 jne) ja valida neist lühima.
Kuid nii lahendades on lihtne teha viga, et jääb teele vahele. Seetõttu soovitan sellist ülesannet lahendada kõigi punktist A võimalike liikumiste täieliku loendamisega, moodustades puu.
Puu algus (punktist A pääsete punktidesse B, C, D ja F):
Leitakse raja esimene variant - 16.
Jätkame ehitamist.
Selles ehitusetapis näeme, et punkti D on võimalik jõuda kahel viisil ja teekond läbi punkti B on lühem (2 + 3 = 5), seega arendame tulevikus just seda puuharu.
Jätkame ehitamist.
Punkti D on ka uus tee, kuid see on pikem kui 5, seega me seda ei arvesta.
Jätkame ehitamist.
Punktist D saab 5 punkti, kuid tee punktidesse A, B ja C on tagurpidi liikumine, seega jääb alles vaid kaks punkti E ja F. Sel juhul leidsime tee teise variandi - 2 + 3 + 9 = 14.
Jätkame ehitamist.
Leiame viimase variandi - 2 + 3 + 4 + 3 = 12. See on lühim.
Vastus: 1.
Määrake punktide A ja G vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saate liikuda ainult mööda ehitatud teid).
See ülesanne erineb ainult selle poolest, et vastusevariante pole, vaid see lahendatakse samamoodi.
Saate ise kontrollida (vastus - 23).
Tähelepanu: on ülesandeid, millesse on lisatud lisatingimus, näiteks, et ühestki punktist ei saa läbi sõita vms. Sellised puuoksad tuleb ka ära lõigata.
2. Saidil leiduvate USE ülesannete lahendused on väga hästi analüüsitud K.Polyakova ( )
3. Ja lõpetuseks soovitan sooritada veebilehe ülesande nr 5 (B5) online-testK.Polyakova(valige ) või saidil ege.yandex.ru (
Suurus: px
Alusta näitamist lehelt:
1 Ülesanne 3. Reaalsete objektide ja protsesside formaalsed kirjeldused 3.1. Asulate A, B, C, D, E vahele ehitati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 5 2) 6 3) 7 4) Teed ehitati asulate A, B, C, D, E vahele. , mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 7 2) 8 3) 9 4) Asulate A, B, C, D, E vahele ehitatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 9 2) 10 3) 11 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asula vahele rajati teed, B, C, D, E, mille pikkus ( kilomeetrites) on antud
2 1) 8 2) 9 3) 10 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 9 2) 10 3) 11 4) Asula vahele Ehitatakse teed A, B, C, D, E, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 9 2) 8 3) 7 4) Teed rajatakse asula A, B, C, D, E vahele, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 4 2) 5 3) 6 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 6 2) 7 3) 8 4) Asulate vahele rajatakse teed A, B , C, D, E, mille pikkus (kilomeetrites) on antud
3 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 6 2) 7 3) 8 4) Asula vahele Ehitatakse teed A, B, C, D, E, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 6 2) 7 3) 8 4) Ehitatakse teed A, B, C, D, E vahel, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 6 2) 7 3) 8 4) Asulate A, B, C, D, E vahele ehitati teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 4 2) 5 3) 6 4) Asulate A, B , C, D, E vahele rajatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud
4 1) 7 2) 8 3) 9 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajati teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1) 13 2) 12 3) 11 4) Asula vahele A, Ehitatakse teid B, C, D, E, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus on 1) 9 2 ) 11 3) 13 4) Asulate A vahele rajatakse teed B, C, D, E, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teed, pikkus on 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajatakse teed, mille pikkus on antud Määrata punktide A ja vahelise lühima tee pikkus. F. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus
5 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele ehitati teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja vahelise lühima tee pikkus. F. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele ehitati teid, mille pikkus on antud Määrake lühima pikkus. rada punktide A ja F vahel. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele ehitati teed, mille pikkus on antud Määra lühima tee pikkus punktide A ja F vahel. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1 ) 6 2) 7 3) 8 4) Teed ehitati asula A, B, C, D, E, F vahele, pikkus millest on antud
6 Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, mille pikkus on 1) 6 2) 7 3) 8 4) Teed ehitati asulate A, B, C, D, E vahele, F, mille pikkus on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et liikuda saab ainult mööda ehitatud teid). 1) 5 2) 6 3) 3 4) Ülesanne Asulate A, B, C, D, E, F vahele ehitati teed, mille pikkus on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (tingimusel, et liikuda saab ainult mööda ehitatud teid). 1) 5 2) 6 3) 7 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele rajatakse teid, mille pikkus on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (eeldusel, et saab liikuda ainult mööda ehitatud teid).
7 1) 5 2) 7 3) 3 4) Asulate A, B, C, D, E, F vahele ehitati teed, mille pikkus on antud Määrake punktide A ja F vahelise lühima tee pikkus (tingimusel, et liikuda saab ainult mööda ehitatud teid). 1) 6 2) 8 3) 10 4) Ivan Tsarevitš kiirustab Marya Tsarevnat Koštšei vangistusest päästma. Tabelis on näidatud teede pikkus punktide vahel, millest ta saab läbida. Märkige Ivan Tsarevitšist Marya Tsarevnani (punktist I punkti M) kulgeva lühima tee pikima lõigu pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, mis on märgitud 1) 1 2) 2 3) 3 4) Ivan Tsarevitš kiirustab Marya Tsarevnat Koštšei vangistusest päästma. Tabelis on näidatud teede pikkus punktide vahel, millest ta saab läbida. Märkige Ivan Tsarevitšist Marya Tsarevnani (punktist I punkti M) kulgeva lühima tee lühima lõigu pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, mis on märgitud 1) 1 2) 2 3) 3 4) Petja Ivanovi sugulased elavad 5 erinevas Venemaa linnas. Linnadevahelised kaugused on toodud tabelis: Petya joonistas selle märkmikusse graafiku kujul ümber. Eeldades, et poiss ei eksinud kopeerimisel, märkige, milline krahv Petya märkmikus on.
8 1) 2) 3) 4) Katja Jevtušenkol on sugulasi, kes elavad 5 erinevas Venemaa linnas. Linnadevahelised kaugused on toodud tabelis: Katya joonistas selle graafiku kujul vihikusse ümber. Eeldades, et tüdruk ei teinud kopeerimisel viga, märkige, milline graafik Katya märkmikus on. 1) 2) 3) 4) Õpetaja Ivan Petrovitš elab Antonovka jaamas ja töötab Družba jaamas. Et hommikul tundidesse jõuda, peab ta valima lühima tee. Analüüsige tabelit ja märkige lühima tee pikkus Antonovka jaamast Družba jaama: 1) 6 2) 2 3) 8 4) Õpetaja Marya Petrovna elab Vasilki jaamas ja töötab Družba jaamas. Et hommikul tundidesse jõuda, peab ta valima lühima tee. Analüüsige tabelit ja märkige lühima tee pikkus Vasilki jaamast Družba jaamani: 1) 5 2) 6 3) 8 4) Maakooli klassideta kool asub Ivanovskoje külas. Kolja Ivanov elab Vershki külas. Määrake minimaalne vahemaa, mida ta peab kooli jõudmiseks kõndima:
9 1) 6 2) 9 3) 12 4) Maaklassita kool asub Vershki külas. Roma Orlov elab Dalnee külas. Määrake kooli jõudmiseks läbitav minimaalne vahemaa: 1) 6 2) 8 3) 11 4) Asulate A, B, C, D, E vahele ehitatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud 1 ) 4 2) 5 3) 6 4) Autojuht peab jõudma punktist A punkti D 5 tunniga. Valige esitatud tabelitest see, mille järgi juht selle ajaga punktist A punkti D jõuab. Tabeli lahtrid näitavad aega (tundides), mis kulub ühest punktist teise jõudmiseks. Liikuda saab ainult tabelites märgitud teedel. 1) 1 2) 2 3) 3 4) Autojuht peab jõudma punktist A punkti C 6 tunniga. Valige esitatud tabelitest see, mille järgi juht selle ajaga punktist A punkti C jõuab. Tabeli lahtrid näitavad aega (tundides), mis kulub ühest punktist teise jõudmiseks. Liikuda saab ainult tabelites märgitud teedel.
10 1) 1 2) 2 3) 3 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajatakse teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrata punktide A ja B vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 4 2) 6 3) 10 4) A, B, C, D, E vahel rajati teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määra lühima pikkus. rada punktide A ja B vahel. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 1 2) 5 3) 3 4) Asulate A, B, C, D, E vahele ehitatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja B vahelise lühima tee pikkus (tingimusel, et liikuda on võimalik ainult ehitatud teedel). 1) 11 2) 12 3) 13 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajatakse teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja C vahelise lühima tee pikkus (eeldusel et liigutada saab ainult ehitatud teid).
11 1) 6 2) 7 3) 8 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajatakse teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrata punktide A ja D vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 5 2) 6 3) 7 4) A, B, C, D, E vahel rajatakse teid, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määra lühima pikkus. rada punktide A ja E vahel. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 4 2) 6 3) 8 4) Asulate A, B, C, D, E vahele rajatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on antud Määrake punktide A ja C vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus 1) 3 2) 5 3) 8 4) Teed ehitati asulate A, B, C, D, E vahele, pikkus millest (km) on toodud tabelis. Määrake punktide A ja C vahelise lühima tee pikkus. Liikuda saab ainult mööda teid, pikkus on 1) 7 2) 8 3) 9 4) Elektrirongi juht peab jõudma punktist A punkti C 6. tundi. Valige esitatud tabelitest see, mille järgi juht selle ajaga punktist A punkti C jõuab. Tabeli lahtrid näitavad aega (tundides), mis kulub ühest punktist teise jõudmiseks. Liikuda saab ainult tabelites märgitud teedel.
12 3.48. Rongijuht peab jõudma punktist A punkti C 4 tunniga. Valige esitatud tabelitest see, mille järgi juht selle ajaga punktist A punkti C jõuab. Tabeli lahtrid näitavad aega (tundides), mis kulub ühest punktist teise jõudmiseks. Sõita saab ainult tabelites märgitud teedel Tabelis on toodud viie raudteejaama vahelise transpordi maksumus, mis on tähistatud tähtedega A, B, C, D ja E. Märkige tabelise vastav skeem.
13 3.50. Tabelis on näidatud viie raudteejaama vahelise transpordi maksumus, mis on tähistatud A, B, C, D ja E. Märkige tabelile vastav skeem.
KASUTAMINE informaatikaülesannetes KIM 3 Jaotis 97: OGE: Optimaalse tee leidmine graafikus Osa 117: OGE: Tabelile vastava skeemi määramine (graafiku kaalumaatriks). Ülesandeid kokku: 22 3 (638) Õpetaja
Ülesanded 3. Reaalsete objektide ja protsesside formaalsed kirjeldused 1. A 1 B 1 2 2 7 C 2 3 D 2 4 E 7 3 4 mis on märgitud punktis 2. 4) 8 3. 1) 7 2) 8 3) 9 4 ) 10 4. 1) 9 2) 10 3) 11 4) 12 2019-04-28 1/20 5. 6. 1) 8
Ülesanded 3. Reaalobjektide ja protsesside formaalsed kirjeldused 1. Ülesanne 3 3. Ehitati teed A, B, C, D, E vahel, mille pikkus (kilomeetrites) A B C D E A 1 B 1 2 2 7 C
Ülesanded 3. Reaalsete objektide ja protsesside formaalsed kirjeldused 1. kilomeetrid) on toodud tabelis: A B C D E A 1 B 1 2 2 7 C 2 3 D 2 4 E 7 3 4 teed, mille pikkus on näidatud tabelis. 3) 7 4) 8
Ülesanded A3. Reaalsete objektide ja protsesside formaalsed kirjeldused
Variant 1 1. Asulate A, B, C, D, E vahele rajatakse teed, mille pikkus (kilomeetrites) on toodud tabelis. Määrake punktide A ja E vahelise lühima tee pikkus. Saate liikuda
Harjutus. Infomodelleerimine (algtase, aeg min) Ülesanded ise lahendamiseks :) Diagrammil on viie linna vahelised teed ning märgitud on teede pikkused. Defineeri,
15. variant 1. Ajaloo aastahinde saamiseks pidi õpilane koostama 16-leheküljelise aruande. Seda ülesannet arvutis täites trükkis ta teksti Windowsi kodeeringus. Kui palju mälu (in
Kontrollhinne algus 10 1. variant (1.-12. ülesanded 1 punkti) 1. osa (õige vastuse number ring ümber) 1. Ajakirja peatoimetaja toimetas artiklit ja selle mahtu vähendati kahe lehekülje võrra. Iga
Infomudelid Mida on vaja teada: Kasulik on teada, mis on graaf (see on neid ühendav tippude ja servade kogum) ja kuidas seda tabeli kujul kirjeldatakse, kuigi reeglina on kõik vajalik selgitused on antud
Demoversioon Informaatika, 9. klass ÜLESANNE A. A1. Arvutiga trükitud artikkel sisaldab 16 lehekülge, igal lehel 32 rida, igal real 25 tähemärki. Määrake teabe maht
Liikumise võrrand. Ühtlane liikumine. 1. Kell 16 sõitis rongireisija mööda kilomeetripostist, millele oli kirjutatud 1456 km, ja järgmisel päeval kell 7 mööda kirjaga postist.
10. Infotöötlus 10.1 Töödeldud objektid: sümbolite jadad, numbrid, loendid, puud. GIA ülesanded 1. (2009) Tabelis on näidatud viie raudteejaama vahelise transpordi maksumus
Variant 20 1 (592) Ühes väljaandes M.A. Bulgakov "Meister ja Margarita" 256 lk. Kui palju mälu (MB) võtaks see raamat, kui Mihhail Afanasjevitš selle arvutisse trükiks ja salvestaks
Ülesanded liikumiseks suunas ja vastassuundades. Eesmärk: kujundada oskus seda tüüpi probleeme lahendada. 1. Organisatsioonimoment. 2. Suuline töö. Arvuta: Tunni käik. a) 170+180; b) 330-90;
3. Infomudelite analüüs USE 2018 ülesande näidisversioon 3 Parempoolsel joonisel on N-taeva linnaosa teekaart kujutatud graafikuna, tabelis on info iga pikkuse kohta.
Variant 1 1. Arvutiga trükitud kokkuvõte sisaldab 16 lehekülge, igal lehel on 50 rida, igal real on 64 tähemärki. Tähemärgid on kodeeritud Unicode'i kodeeringuga, milles igaüks
9. klassi sisseastumiskatse näidisversioon 1. ülesanne MHC aastahinde saamiseks pidi õpilane koostama 8-leheküljelise aruande. Seda ülesannet arvutis tehes kirjutas ta
Variant 18 1 (590) Ajaloo aastahinde saamiseks pidi õpilane koostama 16-leheküljelise aruande. Seda ülesannet arvutis täites trükkis ta teksti Windowsi kodeeringus. Kui suur on mälumaht
K. Poljakov, 009-06 (algtase, aeg min) Teema: Infomudelite kasutamine (tabelid, diagrammid, graafikud). Võimaluste loetlemine, millegipärast parima valimine. Mida peate teadma: Põhimõtteliselt
OGE valik 19 1 Ühes L.H. raamatu väljaandes. Tolstoi "Sõda ja rahu" 1024 lk. Kui palju mälu (MB) see raamat võtaks, kui Lev Nikolajevitš trükiks selle arvutisse KOI-8 kodeeringus?
MATEMAATIKA, klass, EMC 1 1. variant, mai 2012 (linna (rajooni) EMC keskkool, klass VÕIMALUS 1 minut. 1. 1 - ülesande täitmisel tuleb märkida ainult vastused. Kui MATEMAATIKA, klass, EMC 1 Valik 1 , mai 2012 2. Alates
Variant 203243 1. B 3 404. Asulate C, D, E, F vahele ehitati teed, mille pikkus on toodud tabelis: Määrake punktide ja F vahelise lühima tee pikkus. Saate liikuda.
MATEMAATIKA, 4. klass 1. variant, aprill 2012 Linnaosa keskkool (linnaosa), 4. klass 1. VARIANT 1. Kuuskümmend tuhat viisteist on ... 1) 60015 2) 6015 3) 6000015 4) 615 aprill 2012 2.
Kontrollimistööd MATEMAATIKA 5. KLASS Variant 12 Juhend tööde sooritamiseks matemaatika töö tegemiseks antakse 60 minutit. Töö sisaldab 14 ülesannet. Ülesannetes, mille järel on väli koos
Variant 19. 1 (591) Ühes L.H. Tolstoi "Sõda ja rahu" 1024 lk. Kui palju mälu (MB-des) võtaks see raamat, kui Lev Nikolajevitš kirjutaks selle arvutisse kodeeritult
Matemaatika testimine. 6. klass. 2011. aastal Variant 1 Rühm A 1. Lahendage võrrand: 8 x \u003d 3 A. 4 2 9 B. 2 C. 4 2 9 D. 3 2. Leidke avaldise väärtus 3 2 A. B. C. D. 3. Kumb arvudest on suurem 1 aga vähem
OGE 9. klassi ülesanne #1 Arvutisse trükitud lugu sisaldab 2 lehekülge, igal lehel on 24 rida, igal real on 64 tähemärki. Määrake loo teabemaht kilobaitides KOI8-R kodeeringus,
Tähelepanu! Moskva informaatika metoodiline komisjon korraldab olümpiaadide ettevalmistamiseks seminare. Oodatud on 7-8 klassi kooliõpilased, kellest on saanud ülevenemaalise ringkonna etapi võitjad ja preemiasaajad.
Õppetund 1 Kiirus. Aeg. Distants 1 Miša suusatas 8 m distantsi 2 s ja Igor 45 m 15 s. Kumb neist läbis pikema vahemaa ja kes vähem Kes kõndis rohkem aega ja kes vähem Kes kõndis kiiremini,
Teema: Infomudelite kasutamine (tabelid, diagrammid, graafikud). Võimaluste loetlemine, millegipärast parima valimine. Mida on vaja teada: põhimõtteliselt erilised lisateadmised, välja arvatud terve mõistus
Diagnostiline töö 1. Valik 0011 (ilma logaritmideta) 3. oktoober 008 Juhend töö tegemiseks Töö sooritamiseks antakse 90 minutit. Töö sisaldab 11 ülesannet (1B 9B, 10C, 11C). Ülesannetes 1B
Kiirus. Aeg. Kaugõppetund Ülesanne. Miša suusatas 80 m distantsi 0 s ja Igor 45 m 5 s. Kumb oli kiirem? (Kauguse all peame silmas tee pikkust, mis ühendab algust ja
Variant 718051 1. Ülesanne 3 624. Õpetaja Ivan Petrovitš elab Antonovka jaamas ja töötab Družba jaamas. Et hommikul tundidesse jõuda, peab ta valima lühima tee. Analüüsida
Arvutustabeli materjalid saidi informaatika kohta 9. klass (2. keelekümblus) Õpetajad: Alexandrova T.A. Teema Teadma Oska Tööpank Mis on tabel, tabeli peamised parameetrid,
Matemaatika Liikumisülesanded 1. Kirjuta ülesannetesse ainult vastused. a) Kaamel läbib tunnis 35 km. Kui kiiresti ta läheb? b) Mesilane lendab igas sekundis 6 m Kui suur on mesilase kiirus? c)
Ülesanne 1. Tähestik Viimati hakkas Lyosha koolis õppima inglise keel. Nagu sageli juhtub, saavutas ta selle teema uurimise mõnes aspektis ületamatuid kõrgusi, samas kui teistes seisis ta silmitsi vastupidi
K. Polyakov, 009 0 (algtase, aeg min) Teema: Infomudelite kasutamine (tabelid, diagrammid, graafikud). Võimaluste loetlemine, millegipärast parima valimine. Mida peate teadma: Põhimõtteliselt
Kettide valmistamiseks kasutatakse helmeid, mis on tähistatud tähtedega: A, B, C,. Ahelas on esimesel kohal üks helmestest A, C,. Teisel suvaline täishäälik, kui esimene täht on täishäälik, ja mis tahes kaashäälik, kui
Liikumisgraafikud 1. Kehalise kasvatuse tunnis jooksid Petya ja Maša koos mööda sirget rada, alustades koolist. Siis jooksis Petya kiiremini ja Maša läks. Mõne aja pärast pöördusid poisid samal ajal tagasi
Teadlane Ivanov lahkub Moskvast Peterburi ülikooli konverentsile. Konverents algab kell 10:00 Tabelis on Moskvast Peterburi suunduvate öörongide sõidugraafik. rongi number
1. variant 1. Õpilane pani nädala jooksul kirja tundide ettevalmistamisele kuluva aja: Nädalapäev E R K R Kell (minutites) 120 80 100 90 110
0 Teema: Infomudelite kasutamine (tabelid, diagrammid, graafikud). Võimaluste loetlemine, millegipärast parima valimine. Mida on vaja teada: põhimõtteliselt erilised lisateadmised, välja arvatud terve mõistus
«Kuidas meieni jõuda» Autoga Odessast Sõida mööda Odessa-Nikolajevi maanteed umbes 45 km Koblevo küla KESKUSSE. Pöörame tähelepanu kahele olulisele punktile: 1. Peate jõudma
Kiirus 7m7. Aeg. Kaugusõpetus L.G. Peterson, III klass L.V. SELKINA, pedagoogikateaduste kandidaat, dotsent D.I. TARASOVA, tudeng, Permi Riiklik Pedagoogikaülikool Eesmärgid:
Töö kontrollimine MATEMAATIKA 5. KLASS Variant 13 Juhend töö tegemiseks 60 minutit antakse matemaatika töö tegemiseks. Töö sisaldab 14 ülesannet. Ülesannetes, mille järel on väli koos
Leht 2 VORONEZI PIIRKONNA TÖÖSTUS- JA TRANSPORDIOSAKOND (vedaja täisnimi) "KINNITUD" (volitatud ametnik) MP (allkiri) (täisnimi) 20 Omavalitsustevahelise bussi PASS
(algtase, aeg min) Teema: Infomudelite (tabelid, diagrammid, graafikud) kasutamine. Võimaluste loetlemine, millegipärast parima valimine. Mida on vaja teada: põhimõtteliselt eriline lisa
