Répertoire des métiers.
Trouver le meilleur itinéraire dans le tableau
Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, dont la longueur est indiquée dans le tableau. (L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.)
| UN | B | C | D | E | F | |
| UN | 4 | |||||
| B | 4 | 6 | 3 | 6 | ||
| C | 6 | 4 | ||||
| D | 3 | 2 | ||||
| E | 6 | 4 | 2 | 5 | ||
| F | 5 |
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
Solution.
Options d'itinéraire :
A-B-C-E-F. Longueur du parcours 4 + 6 + 4 + 5 = 19
A-B-D-E-F. Longueur du parcours 4 + 3 + 2 + 5 = 14
A-B-E-F. Longueur du parcours 4 + 6 + 5 = 15
On peut voir que le chemin le plus court est 14.
Réponse : 14
Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, dont la longueur est indiquée dans le tableau. L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.
| UN | B | C | D | E | F | |
| UN | 2 | 4 | 8 | 16 | ||
| B | 2 | 3 | ||||
| C | 4 | 3 | ||||
| D | 8 | 3 | 3 | 5 | 3 | |
| E | 5 | 5 | ||||
| F | 16 | 3 | 5 |
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F, en passant par le point E. Vous ne pouvez vous déplacer que sur les routes indiquées.
Solution.
Notez que E ne peut être atteint que depuis D et F, donc le point D doit également être présent dans l'itinéraire.Composons l'itinéraire comme suit : en partant du point A, nous choisirons toujours le point le plus éloigné de celui-ci. Nous obtenons l'itinéraire A-B-D-E-F, sa longueur est de 15 km. Maintenant, en partant du début de l'itinéraire, nous allons changer le chemin, en tenant compte de la considération suivante : si la distance, par exemple, A-B-D plus distance A-D, alors nous remplaçons la section de la route A-B-D par A-D. Après avoir essayé de faire tous ces remplacements, nous obtenons que la route A-B-D-E-F est la plus courte de celles qui satisfont la condition du problème.
Toute autre modification du chemin parcouru par l'itinéraire entraîne une augmentation de sa longueur.
Réponse : 15.
Invité 16.02.2015 00:31
Considérez l'option A-B-D-F, A-B=2, B-D=3, D-F=3, 2+3+3=8
Sergueï Nikiforov
Veuillez noter que vous devez trouver un chemin qui passe par le point E.
Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, G, dont la longueur est indiquée dans le tableau. L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.
| UN | B | C | D | E | F | g | |
| UN | 2 | 6 | |||||
| B | 2 | 5 | 3 | ||||
| C | 5 | 1 | 8 | ||||
| D | 6 | 3 | 1 | 9 | 7 | ||
| E | 9 | 5 | |||||
| F | 7 | 7 | |||||
| g | 8 | 5 | 7 |
Solution.
A-B-C-D-E-G. Longueur du parcours 22.
A-B-C-D-F-G. Longueur du parcours 22.
A-B-C-G. Longueur du parcours 15.
A-B-D-E-G. Longueur du parcours 19.
A−B−D−F−G. Longueur du parcours 19.
A−D−F−G. Longueur du parcours 20.
A−D−E−G. Longueur du parcours 20.
A-B-D-C-G. Longueur du parcours 14.
Le chemin le plus court est 14.
Réponse : 14.
Réponse : 14
Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, G, dont la longueur est indiquée dans le tableau. L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.
| UN | B | C | D | E | F | g | |
| UN | 2 | 6 | |||||
| B | 2 | 5 | 2 | ||||
| C | 5 | 4 | 8 | ||||
| D | 6 | 2 | 4 | 2 | 7 | ||
| E | 2 | 5 | |||||
| F | 7 | 7 | |||||
| g | 8 | 5 | 7 |
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et G. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes spécifiées.
Solution.
Trouvons toutes les variantes d'itinéraires de A à G et choisissons le plus court.
Du point A, vous pouvez vous rendre aux points B et D.
Du point B, vous pouvez vous rendre aux points C et D.
Du point C, vous pouvez vous rendre aux points D et G.
Du point D, vous pouvez vous rendre aux points E et F.
Du point E, vous pouvez vous rendre au point G.
Du point F, vous pouvez vous rendre au point G.
A-B-C-D-E-G. Longueur du parcours 18.
A-B-C-D-F-G. Longueur du parcours 25.
A-B-C-G. Longueur du parcours 15.
A-B-D-E-G. Longueur du parcours 11.
A−B−D−F−G. Longueur du parcours 18.
A−D−F−G. Longueur du parcours 20.
A−D−E−G. Longueur du parcours 13.
Le chemin le plus court est 11.
2. Analyse de la version démo 2017
La tâche
Dans la figure, la carte routière du quartier N-sky est représentée sous forme de graphique; le tableau contient des informations sur la longueur de chacune de ces routes (en kilomètres).
Étant donné que le tableau et le diagramme ont été dessinés indépendamment l'un de l'autre, la numérotation des localités dans le tableau n'est en aucun cas liée aux désignations des lettres sur le graphique. Déterminez la longueur de la route du point B au point C. Dans votre réponse, écrivez un nombre entier - comme indiqué dans le tableau.
Solution
Pour trouver les sommets B et C dont nous avons besoin dans la matrice de poids, comptons les degrés de chaque sommet, c'est-à-dire, trouvons le nombre d'arêtes avec lesquelles ce sommet est connecté. Dans une matrice, le degré d'un sommet est le nombre de cellules non vides. Dans le tableau ci-dessous, les degrés des sommets sont indiqués dans la colonne bleue (à l'extrême droite) et dans le graphique, ils sont affichés à côté de la désignation du sommet.
À partir de l'image sur le graphique, nous constatons que le sommet B a le degré 3 et le sommet C a le degré 4. Puisque le graphique n'a qu'un sommet de degré 4, alors le sommet C est le point 5 (P5). Nous ne pouvons pas encore déterminer sans ambiguïté le sommet B : dans le tableau, il peut s'agir de P1, P2 et P4. Déterminons lequel des points P1, P2 et P4 correspond à quel sommet B, D et E.
B est le seul de ces sommets qui soit adjacent à un sommet de degré 2 (c'est le sommet A). Dans le tableau, un item de degré 2 est P6. Le point P6 est relié par route à P1 et n'est pas relié par route à P2 et P4. Par conséquent, le sommet B est P1.
Nous avons maintenant déterminé les sommets B (P1) et C (P5) dont nous avons besoin et pouvons trouver la réponse dans le tableau des poids. Nous regardons l'intersection de la ligne P1 et de la colonne P5 et nous obtenons que la distance souhaitée est 8.
Réponse : 8.
Bonus : définissez le reste des sommets.
Notez que les sommets A et E sont déterminés de manière unique. Une arête sort du sommet E et cela correspond à P3 dans le tableau. Le sommet A a le degré 2, et il correspond à P6 du tableau.
Le sommet E est connecté à un seul sommet D. Dans le tableau, le sommet E (P3) est connecté uniquement au sommet P4. Ainsi, P4 dans le tableau des poids est le sommet D sur le graphique.
Le sommet P2 restant dans le tableau des poids correspond au sommet G dans le graphe.
3. Exemple de tâche
2.1. La tâche.
Tâche 2012-A2-1.
2.2. Aperçu de la solution.
2.2.1. Énumération des chemins en tenant compte des caractéristiques du problème
Il est utile pour plus de clarté de dessiner un schéma de routes (parlant "mathématique" - un graphique) correspondant au tableau. Cela prendra moins d'une minute, mais la solution ultérieure sera simplifiée et le risque de se tromper diminuera :
Le problème de trouver le chemin le plus court dans un graphe est l'un des problèmes classiques de l'informatique. L'approche générale de sa solution est donnée ci-dessous. En attendant, nous utiliserons le fait que le graphique dans l'état du problème est petit et passerons simplement par tous les chemins possibles. En même temps, nous serons attentifs et essaierons de réduire le travail.
Réponse : 9.
2.2.2. Enumération systématique des sommets
Nous écrivons tous les chemins de A à F par ordre alphabétique et calculons leurs longueurs. Vous ne pouvez considérer que des chemins sans "marcher en cercle", c'est-à-dire ne pas considérer les itinéraires qui passent par le même sommet 2 fois. Donc.
De A, vous ne pouvez aller qu'à B et C :
Passons aux chemins passant par B. De B, vous pouvez aller à A (mais ce sera le chemin du retour !), ainsi qu'à C et E (ce sont des suites raisonnables). Remplaçons le chemin A→B→ dans notre liste par ses deux extensions possibles. On obtient (les nouveaux sommets sont mis en évidence gras Police de caractère):
A→B→ C→;
A→B→ E→;
Nous avons maintenant trois itinéraires inachevés sur notre liste, ils sont classés par ordre alphabétique. Essayons de continuer le premier à nouveau.
Le chemin A→B→ C→ peut être poursuivi de deux façons (sans compter les chemins en arrière) : aller en D ou en E. On obtient la liste suivante de chemins inachevés :
A→B→C→ D→;
A→B→C→ E→;
Le chemin A→B→ C→ D→ peut être poursuivi jusqu'au chemin vers F d'une seule manière - pour aller vers E. Nous obtenons :
A→B→ C→ D→ E→;
A→B→ C→ E→ ;
De E on ne peut aller qu'à F. Ainsi, du chemin A→B→ C→ D→ E→ nous avons obtenu le chemin complet A→B→ C→ D→E→F. Sa longueur est 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→ C→ D→E→ F. Longueur 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→ C→ E→ ;
Les chemins A→B→ C→ E→ et A→B→ E→ peuvent également être complétés d'une seule manière. Maintenant, notre liste de chemins ressemblera à ceci :
A→B→ C→ D→E→ F. Longueur 2+1+3+3+2 = 11.
A→B→ C→ E→ F. Longueur 2+1+4+2 = 9.
A→B→ E→ F. Longueur 2+7+2 = 11.
Il reste à traiter les suites possibles du chemin inachevé A→C→. Cela peut être fait exactement de la même manière que nous l'avons fait avec les continuations du chemin A→B→. Le chemin A→C→ a trois extensions : A→ C→ B→E→ F, A→ C→ D→E→ F et A→C→ E→ F. Ainsi, liste complète les chemins de A à F ressemblent à ceci :
1) A→B→ C→ D→E→ F. Longueur 2+1+3+3+2 = 11.
2) A→B→ C→ E→ F. Longueur 2+1+4+2 = 9.
3) A→B→ E→ F. Longueur 2+7+2 = 11.
4) A→C→ B→ E→ F. Longueur 4+1+7+2 = 14.
5) A→C→ D→ E→F. Longueur 4+3+3+2 = 12.
6) A→C→ E→F. Longueur 4+4+2 = 10.
Chemin le plus court : A→B→ C→ E→ F, sa longueur est 9.
Répondre. Longueur du chemin le plus court : 9. Choix correct Réponse 1.
Commentaire. En pratique, le surcoût peut être réduit. Par exemple, si le chemin inachevé est plus long que le chemin complet déjà trouvé, alors ce chemin inachevé ne peut pas être poursuivi. Un autre exemple. En comparant les chemins A→B→ C→ D→E→ F et A→B→ C→ E→ F (chemins 1) et 2)), nous avons trouvé que le chemin C→ E→ F est plus court que le chemin C→ D→ E→ F. Par conséquent, en poursuivant le chemin A→C→, l'option A→C→ D→ E→ F peut être ignorée.
De telles considérations peuvent être systématisées et un algorithme plus économique pour trouver le chemin le plus court peut être obtenu - l'algorithme de Dijkstra (Edgar Dijkstra, 1er mai 1930 - 6 août 2002 - un scientifique néerlandais exceptionnel, l'un des créateurs de la programmation moderne). Cela peut être expliqué aux étudiants forts, mais ce n'est pas nécessaire pour terminer l'examen.
4. Plus d'exemples d'emplois.
3.1. Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, dont la longueur est indiquée dans le tableau. (L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.)
|
8 |
||||||
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
3.2. Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, dont la longueur est indiquée dans le tableau. (L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.)
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
3.3. Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, dont la longueur est indiquée dans le tableau. (L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.)
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
3.4.
Solution. Il existe un chemin direct de A à Z, sa longueur est de 29. Cherchons d'autres chemins.
On peut voir que vous devez d'abord aller de A à C, puis de C à F et, enfin, de F à Z. Et sur chacune de ces sections, vous devez choisir l'itinéraire le plus court.
Il existe deux itinéraires de A à C - le long de la route AC et via le point B. Le deuxième itinéraire est plus court - sa longueur est de 3 + 2 = 5.
Il existe de nombreux itinéraires de C à F. Cependant, la route DE est très longue et cela ne vaut certainement pas la peine de la parcourir - vous obtiendrez un itinéraire plus long que la route AZ. Il reste à comparer les longueurs de deux routes - CDF et CEF. La route la plus courte est CEF, sa longueur est de 7+5 = 12 (la longueur de la route CDF est de 4+11 = 15).
Enfin, il n'y a qu'une seule route de F à Z, sa longueur est de 5. Ainsi, la route la plus courte de A à Z (sans compter la route directe AZ) = route ABCEFZ. Sa longueur est 5+ 12 + 5 = 22< 29. Таким образом, длмна кратчайшего пути из A в Z равна 22.
Réponse : 22
3.5 Des routes ont été construites entre les colonies A, B, C, D, E, F, Z, dont la longueur est indiquée dans le tableau. (L'absence de numéro dans le tableau signifie qu'il n'y a pas de route directe entre les points.)
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et Z (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
Bonnes réponses: 3.1: 15; 3.2: 15; 3.3: 20; 3.4: 22; 3.5: 23
La section 2 propose deux solutions.
La deuxième solution est meilleure dans la mesure où elle peut être effectuée "automatiquement", contrairement à la première, elle ne nécessite aucune conjecture de la part de l'étudiant. Si le graphe de chemin est à peu près de la même complexité que dans la version démo, voire un peu plus compliqué, deux minutes suffisent pour une telle solution. Dans l'énumération, on peut utiliser les considérations données dans la remarque.
La première solution utilise deux considérations supplémentaires. La première considération est l'attribution de "goulots d'étranglement", qui divisent le graphique en sous-graphes plus petits; ces sous-graphes peuvent être explorés indépendamment ou presque indépendamment les uns des autres. Dans l'exemple considéré, les "goulots d'étranglement" sont les sommets D et E. La deuxième considération - les bords "longs" peut être ignorée. Dans l'exemple, cette arête est BE.
Ainsi, lors de l'analyse de cette tâche avec les élèves, vous pouvez le faire.
1) Enseigner aux élèves à tracer avec confiance un graphique selon un tableau donné.
2) Enseigner comment résoudre le problème par une énumération exhaustive des chemins (deuxième solution) En même temps, prêter attention aux caractéristiques du problème (comme dans la première solution).
3) Pour les étudiants forts - s'entraîner à résoudre le problème en tenant compte des caractéristiques ("bords longs", "points nodaux" - comme dans la première solution).
4) *Pour les apprenants forts, discutez de l'analogie entre la tâche 2 et la tâche 26 (C3). La solution de la tâche 2 à l'aide de la tabulation (la deuxième solution du problème 26 (C3)). Voir la conférence de M.A. Roitberg "Graphs. Counting paths and options" dans la section
Je présente la solution de la tâche 3 de l'OGE-2016 en informatique issue du projet démo. Par rapport à la démo de 2015, la tâche 3 n'a pas changé. Il s'agit d'une tâche de capacité à analyser des descriptions formelles d'objets et de processus réels (formalisation de la description d'objets et de processus réels, modélisation d'objets et de processus).
Capture d'écran de 3 tâches.
3. Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est indiquée dans le tableau.
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et E. Vous ne pouvez vous déplacer que sur les routes dont la longueur est indiquée dans le tableau.
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Sur la base du tableau donné dans la tâche, nous construisons un graphique. Du point A, vous pouvez vous rendre aux points B, C et D, et d'eux - à C, D, E, etc. N'oubliez pas que nous devons exactement nous rendre au point E (certaines options peuvent être immédiatement écartées, car la route vers le point E sera sans équivoque longue). Ensuite, nous calculons la longueur du chemin pour chaque itinéraire et choisissons le plus petit d'entre eux.
ABCE=2+1+2=5
AS=5+2=7
ADCE=1+3+2=6
Dans notre cas, c'est l'itinéraire ABS (2+1+2=5).
Spécification des matériaux de mesure de contrôle de l'examen d'État unifié en informatique et TIC
Puisqu'il n'y a pratiquement pas de théorie sur cette question, passons directement à la pratique.
1) 12
2) 13
3) 14
4) 16
Vous pouvez également résoudre cette tâche oralement, en triant tous les mouvements possibles le long de la grille du tableau du point de départ au point final, par exemple :
Dans ce cas, la longueur du chemin entre les points A et F est 2 + 3 + 9 = 14. Et ainsi de suite.
Vous pouvez également écrire les chemins trouvés (ABDF = 14, etc.) et choisir le plus court d'entre eux.
Mais en résolvant de cette manière, il est facile de commettre l'erreur de manquer un chemin. Par conséquent, je recommande de résoudre une telle tâche par une énumération complète de tous les mouvements possibles à partir du point A, constituant un arbre.
Le début de l'arbre (du point A, vous pouvez accéder aux points B, C, D et F):
La première variante du chemin est trouvée - 16.
Continuons à construire.
A ce stade de la construction, nous voyons que le point D peut être atteint de deux manières et que le chemin passant par le point B est plus court (2 + 3 = 5), nous développerons donc à l'avenir cette branche particulière de l'arbre.
Continuons à construire.
Il existe également un nouveau chemin vers le point D, mais il est plus long que 5, nous ne le considérerons donc pas.
Continuons à construire.
À partir du point D, vous pouvez accéder à 5 points, mais le chemin vers les points A, B et C est un mouvement vers l'arrière, il ne reste donc que deux points E et F. Dans ce cas, nous avons trouvé la deuxième option du chemin - 2 + 3 + 9 = 14.
Continuons à construire.
Nous trouvons la dernière option - 2 + 3 + 4 + 3 = 12. C'est la plus courte.
Réponse 1.
Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et G (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites).
Cette tâche ne diffère que par le fait qu'il n'y a pas d'options de réponse, mais elle est résolue de la même manière.
Vous pouvez vérifier vous-même (réponse - 23).
Attention: il y a des tâches dans lesquelles une condition supplémentaire est incluse, par exemple, qu'il est impossible de passer par n'importe quel point, etc. Ces branches d'arbres doivent également être coupées.
2. Les solutions aux tâches USE sur le site sont très bien analysées K. Polyakova ( )
3. Et, en conclusion, je recommande de passer le test en ligne pour la tâche n° 5 (B5) sur le siteK. Polyakova(sélectionnez ) ou sur le site ege.yandex.ru (
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1 Tâche 3. Descriptions formelles d'objets et processus réels 3.1. Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E , dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 7 2) 8 3) 9 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 9 2) 10 3) 11 4) Entre les localités A, B, C, D, E ont construit des routes dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée
2 1) 8 2) 9 3) 10 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 9 2) 10 3) 11 4) Entre les localités Des routes A, B, C, D, E sont construites, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 9 2) 8 3) 7 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, les dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 4 2) 5 3) 6 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 6 2) 7 3) 8 4) Entre les localités A, B , C, D, E sont construites des routes dont la longueur (en kilomètres) est donnée
3 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 6 2) 7 3) 8 4) Entre les localités Des routes A, B, C, D, E sont construites, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 6 2) 7 3) 8 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, les dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 6 2) 7 3) 8 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 4 2) 5 3) 6 4) Entre les localités A, B , C, D, E sont construites des routes dont la longueur (en kilomètres) est donnée
4 1) 7 2) 8 3) 9 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1) 13 2) 12 3) 11 4) Entre les localités A, Des routes B, C, D, E sont construites, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, la longueur est 1) 9 2 ) 11 3) 13 4) Entre les localités A, des routes B, C, D, E sont construites, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long routes, la longueur est 1) 5 2) 6 3) 7 4) Entre les localités A, B, C, D, E, F des routes sont construites, dont la longueur est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, la longueur
5 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminez la longueur de la plus courte chemin entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1 ) 6 2) 7 3) 8 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, la longueur dont est donné
6 Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, la longueur de 1) 6 2) 7 3) 8 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (en supposant que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites). 1) 5 2) 6 3) 3 4) Tâche Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (à condition que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites). 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (à condition que vous ne peut se déplacer que le long des routes construites).
7 1) 5 2) 7 3) 3 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, F, dont la longueur est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et F (à condition que vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes construites). 1) 6 2) 8 3) 10 4) Ivan Tsarevich se dépêche de sauver Marya Tsarevna de la captivité de Koshchei. Le tableau montre la longueur des routes entre les points par lesquels il peut passer. Indiquez la longueur de la section la plus longue du chemin le plus court d'Ivan Tsarevich à Marya Tsarevna (du point I au point M). Vous ne pouvez vous déplacer que sur les routes indiquées 1) 1 2) 2 3) 3 4) Ivan Tsarevich se dépêche de sauver Marya Tsarevna de la captivité de Koshchei. Le tableau montre la longueur des routes entre les points par lesquels il peut passer. Indiquez la longueur de la section la plus courte du chemin le plus court d'Ivan Tsarevich à Marya Tsarevna (du point I au point M). Vous ne pouvez vous déplacer que sur les routes indiquées 1) 1 2) 2 3) 3 4) Les parents de Petya Ivanov vivent dans 5 villes différentes de Russie. Les distances entre les villes sont incluses dans le tableau : Petya l'a redessiné dans un cahier sous forme de graphique. En supposant que le garçon n'a pas fait d'erreur lors de la copie, indiquez quel compte Petya a dans son cahier.
8 1) 2) 3) 4) Katya Yevtushenko a des parents vivant dans 5 villes différentes de Russie. Les distances entre les villes sont incluses dans le tableau : Katya l'a redessiné dans un cahier sous forme de graphique. En supposant que la fille ne se soit pas trompée lors de la copie, indiquez quel graphique Katya a dans son cahier. 1) 2) 3) 4) Le professeur Ivan Petrovich vit à la gare d'Antonovka et travaille à la gare de Druzhba. Pour être à l'heure aux cours du matin, il doit emprunter le chemin le plus court. Analysez le tableau et indiquez la longueur du chemin le plus court de la gare d'Antonovka à la gare de Druzhba : 1) 6 2) 2 3) 8 4) L'enseignante Marya Petrovna habite à la gare de Vasilki et travaille à la gare de Druzhba. Pour être à l'heure aux cours du matin, elle doit prendre le chemin le plus court. Analysez le tableau et indiquez la longueur du chemin le plus court de la gare de Vasilki à la gare de Druzhba : 1) 5 2) 6 3) 8 4) L'école rurale non classée est située dans le village d'Ivanovskoye. Kolya Ivanov vit dans le village de Vershki. Déterminez la distance minimale qu'il doit parcourir pour se rendre à l'école :
9 1) 6 2) 9 3) 12 4) L'école primaire rurale est située dans le village de Vershki. Roma Orlov vit dans le village de Dalnee. Déterminez la distance minimale qu'il doit parcourir à pied pour se rendre à l'école : 1) 6 2) 8 3) 11 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée 1 ) 4 2) 5 3) 6 4) Le conducteur de la voiture doit se rendre du point A au point D en 5 heures. Parmi les tableaux présentés, sélectionnez celui selon lequel le conducteur pourra se rendre du point A au point D dans ce laps de temps. Les cellules du tableau indiquent le temps (en heures) qu'il faut pour aller d'un point à un autre. Vous ne pouvez voyager que sur les routes indiquées dans les tableaux. 1) 1 2) 2 3) 3 4) Le conducteur de la voiture doit se rendre du point A au point C en 6 heures. Parmi les tableaux présentés, sélectionnez celui selon lequel le conducteur pourra se rendre du point A au point C dans ce laps de temps. Les cellules du tableau indiquent le temps (en heures) qu'il faut pour aller d'un point à un autre. Vous ne pouvez voyager que sur les routes indiquées dans les tableaux.
10 1) 1 2) 2 3) 3 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et B. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 4 2) 6 3) 10 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminez la longueur de la plus courte chemin entre les points A et B. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 1 2) 5 3) 3 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donné Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et B (à condition qu'il soit possible de se déplacer uniquement sur des routes construites). 1) 11 2) 12 3) 13 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminer la longueur du chemin le plus court entre les points A et C (à condition que vous ne pouvez déplacer que des routes construites).
11 1) 6 2) 7 3) 8 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et D. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 5 2) 6 3) 7 4) Des routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donnée Déterminez la longueur de la plus courte chemin entre les points A et E. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 4 2) 6 3) 8 4) Les routes sont construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) est donné Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et C. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, longueur 1) 3 2) 5 3) 8 4) Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, la longueur dont (en km) est indiqué dans le tableau. Déterminez la longueur du chemin le plus court entre les points A et C. Vous ne pouvez vous déplacer que le long des routes, la longueur est 1) 7 2) 8 3) 9 4) Le conducteur du train électrique doit se rendre du point A au point C en 6 heures. Parmi les tableaux présentés, sélectionnez celui selon lequel le conducteur pourra se rendre du point A au point C dans ce laps de temps. Les cellules du tableau indiquent le temps (en heures) qu'il faut pour aller d'un point à un autre. Vous ne pouvez voyager que sur les routes indiquées dans les tableaux.
12 3.48. Le conducteur du train doit se rendre du point A au point C en 4 heures. Parmi les tableaux présentés, sélectionnez celui selon lequel le conducteur pourra se rendre du point A au point C dans ce laps de temps. Les cellules du tableau indiquent le temps (en heures) qu'il faut pour aller d'un point à un autre. Vous ne pouvez voyager que sur les routes indiquées dans les tableaux. Le tableau indique le coût du transport entre les cinq gares, marquées des lettres A, B, C, D et E. Indiquez le schéma qui correspond au tableau.
13 3,50. Le tableau montre le coût du transport entre cinq gares ferroviaires, étiquetées A, B, C, D et E. Indiquez le régime qui correspond au tableau.
UTILISATION dans les Tâches Informatiques KIM 3 Section 97 : OGE : Recherche du chemin optimal dans le graphe Section 117 : OGE : Détermination du schéma correspondant au tableau (matrice de poids du graphe). Total des tâches : 22 3 (638) Enseignant
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Tâches 3. Descriptions formelles d'objets et de processus réels 1. Tâche 3 3. Des routes ont été construites entre les localités A, B, C, D, E, dont la longueur (en kilomètres) A B C D E A 1 B 1 2 2 7 C
Tâches 3. Descriptions formelles d'objets et de processus réels 1. kilomètres) est donnée dans le tableau: A B C D E A 1 B 1 2 2 7 C 2 3 D 2 4 E 7 3 4 routes, dont la longueur est indiquée dans le tableau. 3) 7 4) 8
Tâches A3. Descriptions formelles d'objets et de processus réels
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